No ano de 2023 a palavra chave “teoria dos jogos” foi buscada por mais de 8.000 usuários mês, somente no Brasil.
Mas qual o motivo de tamanho interesse neste assunto?
Nós fomos pesquisar e entender do que se trata e neste artigo você terá uma explanação detalhada sobre o assunto.
Teoria dos jogos é um ramo da matemática que estuda a tomada de decisão em situações envolvendo dois ou mais indivíduos ou grupos.
É uma ferramenta poderosa para compreender o comportamento humano e prever resultados em vários cenários.
Neste artigo abrangente, exploraremos os fundamentos da teoria dos jogos, suas aplicações e como pode ser usada para decisões racionais.
O que é Teoria dos Jogos?
A teoria dos jogos usa matemática para analisar como as decisões de uma pessoa dependem das decisões dos outros.
Foi introduzida pelo matemático John Von Neumann e o economista Oskar Morgenstern em seu livro de 1944, “Theory of Games and Economic Behavior”.
Baseia-se no conceito de comportamento racional, que pressupõe que indivíduos tomarão decisões que maximizem seus próprios interesses.
É frequentemente utilizada em economia, ciência política, psicologia e outros campos para compreender e prever o comportamento humano.
Matriz de Pagamentos
A matriz de pagamentos é um conceito fundamental na teoria dos jogos.
É uma tabela que mostra os possíveis resultados de um jogo com base nas decisões de cada jogador.
Por exemplo, em um jogo simples entre duas pessoas (A e B) que têm opções de escolha (digamos, A1, A2 para A e B1, B2 para B), uma matriz de pagamentos pode mostrar as recompensas ou resultados para cada combinação possível de escolhas.
Aqui está um exemplo genérico de uma matriz de pagamentos:
| B1 | B2 | |
| A1 | 2,3 | 0,1 |
| A2 | 0,4 | 3,2 |
- Se A escolher A1 e B escolher B1, A receberá um pagamento de 2 e B receberá 3.
- Se A escolher A1 e B escolher B2, A receberá 0 e B receberá 1.
- Se A escolher A2 e B escolher B1, A receberá 1 e B receberá 4.
- Se A escolher A2 e B escolher B2, A receberá 3 e B receberá 2.
Essa matriz é uma representação simples das possíveis recompensas ou resultados que cada jogador recebe, dependendo das escolhas feitas.
Ela pode ser usada para analisar estratégias ótimas para os jogadores, identificando as melhores escolhas dadas as ações possíveis dos outros participantes.
A matriz de pagamentos é uma ferramenta útil para analisar diferentes estratégias e prever o resultado de um jogo.
Aplicações da Teoria dos Jogos
A teoria dos jogos tem uma ampla gama de aplicações em diversos campos. Vamos dar uma olhada em algumas das aplicações mais comuns da teoria dos jogos.
Economia
A teoria dos jogos é amplamente utilizada na economia para analisar tomadas de decisão em mercados e indústrias.
Ajuda a compreender como empresas definem preços, como consumidores decidem o que comprar e como diferentes tipos de mercado influenciam a competição.
Podemos usar a teoria dos jogos para estudar como as empresas se comportam em um grupo pequeno chamado oligopólio, onde elas controlam o mercado.
Neste contexto, cada empresa decide se aumenta ou diminui os preços com base nas decisões de seus concorrentes. Isso cria um jogo complicado de estratégia e competição.
Ciência Política
A teoria dos jogos também é usada na ciência política para analisar tomadas de decisão em relações internacionais e conflitos.
Pode ajudar a prever os resultados de negociações e entender as estratégias usadas por diferentes países em relações diplomáticas.
Um exemplo é quando usamos a teoria dos jogos para analisar o problema do prisioneiro. Nesse caso, temos duas pessoas que precisam decidir se vão cooperar ou trair uma à outra.
Esse conceito pode ser aplicado às relações internacionais, onde países devem decidir se cooperam ou entram em conflito.
Psicologia
A teoria dos jogos também é usada na psicologia para compreender o comportamento humano e tomada de decisões. Pode ajudar a explicar por que indivíduos fazem certas escolhas e como respondem a diferentes incentivos.
Um exemplo de como usar a teoria dos jogos é analisar o jogo do ultimato. Neste jogo, um jogador precisa decidir como dividir uma quantia de dinheiro com outro jogador.
Esse jogo pode ajudar os psicólogos a entender como os indivíduos tomam decisões com base na justiça e no auto-interesse.
Tipos de Jogos
Existem vários tipos de jogos que podem ser analisados usando a teoria dos jogos. Vamos dar uma olhada em alguns dos tipos mais comuns de jogos.
Jogos de Soma Zero
Em um jogo de soma zero, o pagamento total para todos os jogadores é constante.
Isso significa que qualquer ganho para um jogador é igual à perda de outro jogador. Em outras palavras, a soma de todos os pagamentos é zero.
O exemplo clássico de um jogo de soma zero é o jogo de xadrez. No xadrez, o ganho de um jogador é sempre igual à perda do outro jogador.
Se um jogador captura uma peça, o outro jogador perde essa peça.
Jogos de Não-Soma Zero
Em um jogo de não-soma zero, o pagamento total para todos os jogadores não é constante.
Isso significa que o ganho de um jogador nem sempre equivale à perda de outro jogador. Em jogos de não-soma zero, os jogadores podem trabalhar juntos para alcançar um resultado melhor para todos os envolvidos.
Um exemplo de jogo de não-soma zero é o dilema do prisioneiro.
Neste jogo, os dois jogadores podem vencer se colaborarem, mas se um deles for traiçoeiro, pode conseguir mais dinheiro às custas do outro jogador.
Jogos Cooperativos
Em jogos cooperativos, os jogadores podem se comunicar e fazer acordos vinculativos antes de tomar suas decisões.
Isso permite que os jogadores trabalhem juntos e alcancem um resultado melhor para todos os envolvidos.
Um exemplo de jogo cooperativo é uma negociação entre duas partes.
Ao se comunicarem e fazerem acordos, ambas as partes podem alcançar um resultado melhor do que agir de forma independente.
Jogos Não-Cooperativos
Em jogos não-cooperativos, os jogadores não podem se comunicar ou fazer acordos vinculativos antes de tomar suas decisões.
Isso quer dizer que os jogadores precisam escolher o que é melhor para eles, sem depender da ajuda de outros jogadores.
Um exemplo de jogo não-cooperativo é um mercado competitivo, onde empresas devem tomar decisões de preços sem se comunicar com seus concorrentes.
Estratégias na Teoria dos Jogos
Existem várias estratégias que os jogadores podem usar na teoria dos jogos para alcançar o melhor resultado para si mesmos.
Vamos dar uma olhada em algumas das estratégias mais comuns.
Estratégia Dominante
Uma estratégia dominante é uma estratégia que sempre resultará no melhor resultado para um jogador, seja qual for a decisão do outro jogador.
Em outras palavras, é a melhor estratégia a ser usada, não importa o que o outro jogador faça.
No dilema do prisioneiro, a melhor estratégia para os jogadores é trair, pois isso sempre leva a um resultado melhor do que cooperar.
Equilíbrio de Nash
O equilíbrio de Nash acontece quando nenhum jogador consegue ganhar mais ao mudar sua estratégia, desde que todos os outros jogadores mantenham as mesmas estratégias.
Em outras palavras, é um estado estável onde nenhum jogador tem incentivo para mudar sua estratégia.
No jogo do dilema do prisioneiro, os jogadores devem trair para alcançar o equilíbrio de Nash. Isso ocorre porque nenhum jogador consegue obter um pagamento melhor ao mudar sua estratégia.
Toma Lá, Dá Cá
“Toma lá, dá cá” é uma estratégia em que um jogador começa cooperando e depois imita o movimento anterior do outro jogador.
E essa estratégia é baseada no princípio de reciprocidade, onde os jogadores respondem às ações do outro jogador da mesma forma.
Toma lá, dá cá é frequentemente usada em jogos repetidos, onde os jogadores interagem várias vezes entre si. Pode ser uma estratégia eficaz para promover a cooperação e alcançar um resultado melhor para ambos os jogadores.
Conclusão
A teoria dos jogos é uma ferramenta poderosa para compreender o comportamento humano e prever resultados em vários cenários.
A teoria dos jogos ajuda pessoas e empresas a tomar boas decisões usando estratégias e modelos matemáticos.
Não importa qual seja o seu trabalho – economista, cientista político ou psicólogo -, a teoria dos jogos pode ajudar a entender como as pessoas se comportam e fazem escolhas.